수학? 수리논술을 배우는 이유와 방법

사교육걱정인가 하는데서 이상한 조사를 했다. 부모님의 99%가 자녀가 수학때문에 고통을 받는다고 생각한다는데... 그럼, 고통받지 않는 과목은 무엇인가? 있을까? 공부하는 과목 중에서...

수학은 문제에 대한 이해, 분석, 해법제시, 설명, 설득을 강요하고, 가르치는 유일한 과목이다. 어떠한 문제에 대한 생각하는게 쉽다면 그건 문제가 아니다. 이러한 사고작용을 즐거원하는 이와 그렇지 않은 이의 차이가 수학에 대한 생각 차이로 나타난다. 사회에 나가서도 문제에 직접 부딛혀 해결하는 이가 있고, 그네들이 제시한 방법 안에서 특정 역할을 하는 이들이 있다. 사회에 나가서는 전자가 되려고 노력하면서 왜 학교에서는 그러지 않을까? 이유는 간단하다. 장점이 안보이니까...;;; 시험, 점수, 대학 등이 아무리 중요해도 아직 그네들의 귀차니즘이 앞서는 것이다.

또 하나의 이유는 문제에 대한 사고를 가르치는 수업이 진행되지 않는 다는 것이다. 공식외우고, 이런 수학문제에는 저런 풀이를 적용하면 된다고 가르친다. 이런 교육방식이 나쁘다고 할 수는 없다. 덕분에 많은 이들이 그런 사고가 쉽게 가능하도록 만들었으니까. 하지만, 큰 단점을 가지고 있다. 그것은 자발적으로, 창의적으로 문제에 대해 사고하는 것을 안해도 되게 만든다. 우리가 배우는 수학의 공식은 문제를 푸는 하나의 도구일 뿐이다. 그 도구의 메뉴얼적 사용법을 가르친다. 그런데, 수학은 도구 사용법이 메인이 아니다. 문제에 접했을 때, 그것에 현재 자신이 아는 모든 것, 모든 도구를 활용해 해결법을 생각해 내게 만드는 것이 수학에서 가르치는 것이다.

수학과 생각을 말하면 나오는 질문은 이런거다.

'미적분 같이 어려운거 필요한가? 생각, 사고를 가르친다면 왜 어려운 공식을 배우는거지?'

이에 대한 답 역시 다들 알고 있다. 가지고 있는 것이 많은 수록 여려 방법이 나오고, 해결할 수 있는 것이 많다. 물론, 생각해야는 것도 많아지고 복잡해진다. 똑같다. 생각하지 않고도 살아나갈 수 있다. 충분히~*

한 때 수학을 배우는 것의 필요에 대해 나조차도 회의를 했었다. 이거 가르쳐봐야 시험말고 도움이 되나? 시험에서의 도움이야 보장하지만... 기계적 강의를 했던 계기랄까... 수리논술을 가르치는 것을 처음 시작하고 황당하고 당황스러운 것이 있었다. 안다고 믿던 학생의 첫 글. 한마디로 쇼크였다. 단편 지식 몇가지가 들어있기야 했지만, 글도, 풀이도 아닌... 속으로 학생에게 질문을 한다.

'너 알고는 있니? 아는척한거니?'

대학교에 들어가 리포트를 처음 쓰며 많이들 고생한다. 나도 참 리포트 못썼다. 하지만, 핵심과 논리에 대해서는 문제없었다고 자부한다. 말발, 글발에 관해서는 비밀이다.^^;

잠시 혼돈의 시기가 지나고 문제점, 가르쳐야할것, 등에 대해 새롭게 강의안을 만들기 시작했다. 무엇보다 최우선 과제는 쓸 수 있게 만들기였다.

수리논술 수업에서 처음에 제일 중요시 하는 것은 아는 것에 대해 말하기, 쓰기다. 학생들과 이야기를 해보면 그네들의 아는 수준의 차이가 천차만별이다. 게다가, 처음 글쓰는 것을 배울 때 힘들었던 것처럼, 수학적인 글쓰기의 시작 역시 힘들다. 사실에 입각한 글이 어렵냐고? 어렵다. 제대로된 이해, 정리, 논리가 없으면서 있는 척하기는 상상의 글쓰기보다 훨씬 힘들다. 게다가, 정확한 단어, 문장, 논리의 사용은 연습없이는 되지 않는다.

이러한 이해, 정리, 논리를 수학에서는 학교의 시작에서 가르치는 편이다. 수, 집합, 논리 등을 어떻게 배웠는지 기억할 수 있을까? 관련 문제를 풀 수 있게 만드는건 가장 기초일 뿐이다. 이를 이용해 대화를 할 수 있어야 한다. 대화의 방법 중 말과 글 중 무엇이 어려운지는 사람마다 조금 틀리다. 어쨌든 둘다 가능해져야 한다. 경험상 평균 한두달 정도가 지나면 이 단계는 넘어선다.  이 단계의 최대 장점은 아는 것과 모르는 것이 분명해진다는 점이다.

반드시 수리논술이 아니더라도, 쓰고, 정리하고, 말하는 것을 해보기 바란다. 그리고, 그것을 누군가가 제대로 이해할 수 있는지 보자. 누군가를 이해시키는 것이 수학의 목적이 아닐까?